Question

Нихромовый провод сопротивление которого равно 24Ом,имеет длину 4,8 м. Определите диаметр провода.

Answer 1

p удельное сопротивление S=pl/R S=ПD²/4; D=√S·4/π=(p·l/R)·4\П=0.4·4.8/24·4\=0.1м примерно

Answer 2

Для определения диаметра нихромового провода можно воспользоваться формулой, связывающей сопротивление провода, его длину и удельное сопротивление материала. Формула для расчета сопротивления провода выглядит следующим образом:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

где: - \( R \) - сопротивление провода, - \( \rho \) - удельное сопротивление материала (для нихрома), - \( L \) - длина провода, - \( A \) - площадь поперечного сечения провода.

Площадь поперечного сечения провода можно выразить через диаметр провода \( d \):

\[ A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \]

Подставим это в первую формулу:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{\frac{\pi \cdot d^2}{4}} \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно диаметра \( d \):

\[ d = \sqrt{\frac{4 \cdot \rho \cdot L}{\pi \cdot R}} \]

Удельное сопротивление нихрома \( \rho \) может варьироваться в зависимости от состава сплава и температуры. Обычно используют значение \(1.10 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}\).

Подставим известные значения:

\[ d = \sqrt{\frac{4 \cdot (1.10 \times 10^{-6}) \cdot 4.8}{\pi \cdot 24}} \]

После подсчетов:

\[ d \approx 0.49 \, \text{м} \]

Таким образом, диаметр нихромового провода примерно равен 0,49 мм.