Question

Динамометр рассчитан на изменение максимальной силы 5 Н, но первая половина шкалы динамометра стерта. С его помощью исследуют два цилиндра одинакового объема с различными массами. Более тяжелый цилиндр изготовлен из стали с известной плотностью ρс и имеет массу М = 0,25 кг. Легкий цилиндр изготовлен из неизвестного сплава. Как определить плотность этого сплава? Постоянная g = 10 Н/кг.

Answer 1

1) Определить вес обоих цилиндров (P12)
1) Определить объем этих цилиндров :V1=V2=V=M/pc.
3) p2=(P12-M*g)/M/pc.=pc*(P12-M*g)/M

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который говорит о том, что всплывающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной жидкости.

Динамометр, предназначенный для измерения силы 5 Н, имеет стертую первую половину шкалы. Это означает, что он измеряет силы до 2,5 Н (половина от максимальной шкалы).

Теперь рассмотрим более тяжелый цилиндр массой 0,25 кг, изготовленный из стали с известной плотностью \( \rho_c \).

Воспользуемся известными формулами:

1. Вес цилиндра \( F_{\text{вес}} = m \cdot g \), где \( m \) - масса цилиндра, \( g \) - ускорение свободного падения. 2. Всплывающая сила \( F_{\text{вспл}} = \text{вес вытесненной жидкости} \).

Используем принцип Архимеда для определения всплывающей силы:

\[ F_{\text{вспл}} = F_{\text{вес}} = m \cdot g = 0.25 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 2.5 \, \text{Н} \]

Таким образом, всплывающая сила на этом цилиндре равна 2,5 Н.

Теперь, чтобы определить плотность неизвестного сплава легкого цилиндра, мы можем использовать формулу для всплывающей силы:

\[ F_{\text{вспл}} = \text{вес вытесненной жидкости} = \rho \cdot V \cdot g \]

Где \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае, воды), \( V \) - объем цилиндра.

Мы уже знаем всплывающую силу (\( F_{\text{вспл}} = 2.5 \, \text{Н} \)) и объем цилиндра, который равен его объему, так как оба цилиндра одинакового объема.

Теперь можем решить уравнение для определения плотности неизвестного сплава:

\[ \rho \cdot V \cdot g = F_{\text{вспл}} \] \[ \rho \cdot V \cdot g = 2.5 \, \text{Н} \]

У нас известны \( V = 0.25 \, \text{кг} \) (масса цилиндра) и \( g = 10 \, \text{Н/кг} \).

Теперь мы можем найти плотность сплава:

\[ \rho = \frac{F_{\text{вспл}}}{V \cdot g} = \frac{2.5 \, \text{Н}}{0.25 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг}} = 10 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность неизвестного сплава равна \( 10 \, \text{кг/м}^3 \).