Question

Прошу помочь. Тело свободно падало с высоты 27 м. Разделите эту высоту на три части h1, h2, h3 так, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одно и то же время.

Answer 1

Установим начало координат в точке начального положения тела, и направим ось вниз к Земле. 
Формула падения тела: 
x = x0 + v0 * t + g * t^2 / 2 
x0 = 0, v0 = 0, x = 9,81 * t^2 / 2 = 270 м 
t^2 = 270 * 2 / 9,81 ~ 55,046 c 
t ~ 7,42 c 
t1 = 7,42 / 3 = 2,473 c 
t2 = 2 * 2,473 = 4,946 c 
Получаем: 
x0 = 0 
x1 = g * t1^2 / 2 = 9,81 * 2,473^2 / 2 = 29,997 ~ 30 м 
x2 = g * t2^2 / 2 = 9,81 * 4,946^2 / 2 = 119,99 ~ 120 м 
x3 = 270 м - упало.

Answer 2

Чтобы разделить высоту падения тела на три части так, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одно и то же время, мы можем воспользоваться формулой равноускоренного движения. Давайте обозначим время, которое требуется для прохождения каждой части высоты, как t.

Для первой части высоты (h1) применим формулу: h1 = (1/2) * g * t^2,

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2).

Для второй части высоты (h2) также применим формулу: h2 = (1/2) * g * t^2.

Аналогично, для третьей части высоты (h3) также применим формулу: h3 = (1/2) * g * t^2.

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, мы можем сравнить выражения для h1, h2 и h3:

(1/2) * g * t^2 = (1/2) * g * t^2 = (1/2) * g * t^2.

Отсюда следует, что t^2 = t^2 = t^2, что означает, что t должно быть равно нулю или положительному числу (так как мы не можем иметь отрицательное время).

Таким образом, мы можем выбрать любое положительное число t и использовать его для вычисления h1, h2 и h3. Например, если мы выберем t = 1 секунда, то каждая часть высоты будет равна:

h1 = (1/2) * g * (1^2) = (1/2) * 9.8 * 1 = 4.9 метра, h2 = (1/2) * g * (1^2) = (1/2) * 9.8 * 1 = 4.9 метра, h3 = (1/2) * g * (1^2) = (1/2) * 9.8 * 1 = 4.9 метра.

Таким образом, если на прохождение каждой из трех частей высоты потребуется одно и то же время, то каждая часть должна быть равна 4.9 метра, и общая высота падения составит 27 метров.