Question

Движение грузового автомобиля описывается уравнением x1 = 150 + 16t, а движение велоси- педиста уравнением x2= - 2,5t. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они могли бы встретиться?

Answer 1

1) Скорость автомобиля v1=dx1/dt=16, скорость велосипедиста v=dx2/dt=-2,5.
2) Координата грузового автомобиля x1 положительна и возрастает с течением времени, поэтому автомобиль движется в направлении оси ОХ. Координата велосипедиста равна 0 в начальный момент, а затем она отрицательна и при этом возрастает по модулю - следовательно, велосипедист движется в направлении, противоположном направлению оси ОХ.
3) Уравнение 150+16*t=-2,5*t не имеет положительного решения. А так как время t≥0, то автомобиль и велосипедист встретиться не могут.

Answer 2

Движение и машины и велосипедиста равномерные, Т е. они движутся с постоянными скоростями. Машина со скоростью V1=16 м/с, а велосипед едет в противоположную сторону со скоростью v2=2,5 м/с, встретится они не могут Т.к.велосипедист начал движение из начала координат,а машина из точки отстоящей на 150 м от начала отсчета и двигались они в разные стороны

Answer 3

Equations of Motion

The movement of a cargo truck is described by the equation x1 = 150 + 16t, while the movement of a cyclist/pedestrian is described by the equation x2 = -2.5t. These equations represent the positions of the two objects at any given time t.

Speed and Direction

To determine the speeds and directions of the two objects, we need to differentiate their position equations with respect to time. The derivative of x1 with respect to t gives us the velocity of the cargo truck, while the derivative of x2 with respect to t gives us the velocity of the cyclist/pedestrian.

Differentiating x1 = 150 + 16t with respect to t, we get: v1 = 16

Differentiating x2 = -2.5t with respect to t, we get: v2 = -2.5

Therefore, the cargo truck was moving at a constant speed of 16 units per time (t), and the cyclist/pedestrian was moving at a constant speed of -2.5 units per time (t). The negative sign indicates that the cyclist/pedestrian was moving in the opposite direction.

Meeting Point

To determine when and where the two objects could meet, we need to find the values of t for which x1 = x2. By setting the two position equations equal to each other, we can solve for t:

150 + 16t = -2.5t

Simplifying the equation, we get: 18.5t = -150

Dividing both sides by 18.5, we find: t = -150/18.5

Solving for t, we get: t ≈ -8.11

Since time cannot be negative, we can conclude that the two objects do not meet. The negative value of t indicates that the cyclist/pedestrian started moving before the cargo truck.

Therefore, based on the given equations, the cargo truck and the cyclist/pedestrian were moving in opposite directions, with the cargo truck moving at a constant speed of 16 units per time (t) and the cyclist/pedestrian moving at a constant speed of -2.5 units per time (t). However, they do not meet at any point in time.