Question

Каждую секунду насос преодалевая силу тяжести,подаёт 10 литров воды на высоту 2.1 м.Какая мощность двигателя насоса расходуется на выполнение этой работы ? Помогите написать Дано и решение.

Answer 1

Решение в скане. Удачи

Answer 2

Для определения мощности работы насоса, нужно воспользоваться формулой:

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

Работа, выполняемая насосом, равна работе против силы тяжести, а формула для работы против силы тяжести выглядит так:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

Сначала найдем работу, которую насос выполняет за 1 секунду:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \] \[ \text{Работа} = m \times g \times h \]

где: - \( m \) - масса воды, равная объему умноженному на плотность (\( m = V \times \rho \)), - \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), - \( h \) - высота, на которую поднимается вода.

В данном случае \( V = 10 \) литров = 0.01 м³ (1 литр = 0.001 м³), \( \rho \) - плотность воды (примерно 1000 кг/м³), \( g = 9.8 \) м/с², \( h = 2.1 \) м.

\[ m = V \times \rho = 0.01 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 10 \, \text{кг} \]

\[ \text{Работа} = 10 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 2.1 \, \text{м} = 205.8 \, \text{Дж} \]

Теперь, найдем мощность:

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

В данном случае, время \( \Delta t = 1 \) секунда.

\[ \text{Мощность} = \frac{205.8 \, \text{Дж}}{1 \, \text{с}} = 205.8 \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность двигателя насоса, расходуемая на поднятие 10 литров воды на высоту 2.1 метра каждую секунду, равна 205.8 Вт.