Question

Тело прошло половину пути со скоростью 6 м/с, а другую половину пути со скоростью 4 м/с. Чему равна средняя скорость тела на этом пути?

Answer 1

Vср =2V₁V₂/ (V₁+V₂)
Vср= 2*6*4/ (6+4) =48/10=4,8 м/с

Answer 2

Средняя скорость тела на этом пути равна среднему гармоническому от скоростей тела на отдельных, равных между собой, участках. Это следует из того, что средняя скорость равна отношению общего пройденного пути к общему времени в пути.

Для вычисления среднего гармонического нужно взять обратные значения скоростей, найти их среднее арифметическое, а затем взять обратное значение от результата. Формула для среднего гармонического двух скоростей выглядит так:

$$\overline{v} = \frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$$

В нашем случае, $v_1 = 6$ м/с, $v_2 = 4$ м/с. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$\overline{v} = \frac{2 \times 6 \times 4}{6 + 4} = \frac{48}{10} = 4.8$$

Таким образом, средняя скорость тела на этом пути равна $4.8$ м/с.