Question

Задание № 4 В печи нагрели чугун массой 10 т от 10°Сдо 1200°С. Вычислитемассу каменного угля, который для этого потребовалось сжечь. Каков объем каменного угля, если его плотность равна 1500 кг/м3?

Answer 1

Это начало сейчас еще докину.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Первоначальная энергия чугуна должна равняться энергии, полученной при сжигании каменного угля.

Энергия чугуна вычисляется по формуле:

\[ Q_1 = mc\Delta T \]

где: - \( m \) - масса чугуна, - \( c \) - удельная теплоемкость чугуна, - \( \Delta T \) - изменение температуры чугуна.

Энергия, выделяющаяся при сжигании каменного угля, равна энергии, потребленной на нагрев чугуна:

\[ Q_2 = mc\Delta T \]

где: - \( m \) - масса сожженного угля, - \( c \) - удельная теплоемкость чугуна, - \( \Delta T \) - изменение температуры чугуна.

Так как эти энергии равны, мы можем уравнять уравнения:

\[ mc\Delta T = mc\Delta T \]

Теперь мы можем выразить массу угля:

\[ m = \frac{mc\Delta T}{c\Delta T} \]

В данной задаче \( c \) - удельная теплоемкость чугуна, может быть примерно принята равной 0.45 кДж/кг∙°C для чугуна. Помним, что масса чугуна \( m \) равна 10 т (10000 кг), начальная температура \( \Delta T \) равна 10°C, а конечная температура \( \Delta T \) равна 1200°C.

Теперь мы можем подставить значения:

\[ m = \frac{10000 \, \text{кг} \times 0.45 \, \text{кДж/кг} \times (1200 - 10)°C}{0.45 \, \text{кДж/кг} \times (1200 - 10)°C} \]

Вычисляем числитель:

\[ m = \frac{10000 \times 0.45 \times 1190}{0.45 \times 1190} \]

Сокращаем и получаем:

\[ m = 10000 \, \text{кг} \]

Таким образом, для нагрева чугуна от 10°C до 1200°C потребовалось сжечь 10 т каменного угля.

Теперь вычислим объем каменного угля. Объем можно найти, используя формулу:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где: - \( V \) - объем, - \( m \) - масса, - \( \rho \) - плотность.

В данном случае \( m \) равно 10000 кг, а плотность \( \rho \) каменного угля равна 1500 кг/м³.

Подставим значения:

\[ V = \frac{10000 \, \text{кг}}{1500 \, \text{кг/м³}} \]

Вычисляем:

\[ V = \frac{10000}{1500} \, \text{м³} \]

Сокращаем и получаем:

\[ V = \frac{20}{3} \, \text{м³} \]

Таким образом, объем каменного угля, который потребовалось сжечь, равен \(\frac{20}{3}\) м³.