Question

Напряжение на участке цепи,схема которой показана на рис.16.1, равно 54 В. Найдите силу тока в каждом из резисторов, если сопротивления резисторов R1=6 Oм, R2=36 Oм, R3= 18 Ом.

Answer 1

К сожалению тут нет рисунка. Попробую обойтись без него.
Дано:                              Решение:
U=54 В                           I=U/R
R1=6 Ом                     I1= 54 В/6 Ом= 9 А
R2=36 Ом                   I2= 54 В/36 Ом= 1,5 А
R3= 18 Ом                  I2= 54 В/18 Ом= 3 А
_________
Найти:                          Ответ: 9 А; 1,5 А; 3 А./
I1-?
I2-?
I3-?


_______________
Надеюсь всё правильно решила :3

Answer 2

Чтобы найти силу тока в каждом из резисторов, используем законы Ома и законы параллельных и последовательных соединений резисторов.

На рисунке 16.1 дана схема сопротивлений, где R1 = 6 Ом, R2 = 36 Ом и R3 = 18 Ом, а напряжение на участке цепи равно 54 В.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление всей цепи. Сопротивления R2 и R3 соединены параллельно, поэтому для них можно использовать формулу для параллельного соединения резисторов:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{36\, \Omega} + \frac{1}{18\, \Omega} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{36\, \Omega} + \frac{2}{36\, \Omega} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{3}{36\, \Omega} \]

\[ R_{\text{пар}} = \frac{36\, \Omega}{3} \]

\[ R_{\text{пар}} = 12\, \Omega \]

Теперь у нас есть эквивалентное сопротивление R_{\text{пар}} для параллельного соединения R2 и R3. Теперь добавим R1, так как оно соединено последовательно с R_{\text{пар}}:

\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_{\text{пар}} \]

\[ R_{\text{общ}} = 6\, \Omega + 12\, \Omega \]

\[ R_{\text{общ}} = 18\, \Omega \]

Теперь, когда у нас есть общее сопротивление цепи (R_{\text{общ}} = 18 Ом) и известное напряжение (U = 54 В), мы можем использовать закон Ома (U = I * R) для нахождения силы тока (I) в цепи:

\[ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} \]

\[ I = \frac{54\, \text{В}}{18\, \Omega} \]

\[ I = 3\, \text{А} \]

Теперь, чтобы найти силу тока через каждый резистор, мы можем использовать закон Ома в форме \( I = \frac{U}{R} \):

1. Для \( R_1 = 6\, \Omega \): \[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{54\, \text{В}}{6\, \Omega} = 9\, \text{А} \]

2. Для параллельного соединения \( R_2 \) и \( R_3 \) (эквивалентного \( R_{\text{пар}} = 12\, \Omega \)): \[ I_{\text{пар}} = \frac{U}{R_{\text{пар}}} = \frac{54\, \text{В}}{12\, \Omega} = 4.5\, \text{А} \]

Таким образом, сила тока через каждый резистор составляет: - Через \( R_1 \) (6 Ом): 9 А - Через параллельное соединение \( R_2 \) и \( R_3 \) (36 Ом и 18 Ом): 4.5 А