Question

ЭТО СРОЧНО. ЗАВТРА СДАТЬ. УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕПрошу помочь.На динамометре подвешено медное тело объемом 2.5 дм3. Каким будет показание динамометра, если тело опустить на половину его объема в воду? Ответ с "Дано" нужен. Спасибо.

Answer 1

Прикрепил решение снизу...

Answer 2

Дано: Объем медного тела (V) = 2.5 дм³

Используем закон Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае в воду), равна весу вытесненной жидкости. Формула для этого закона:

\[ F_{\text{арх}} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{выт}} \]

где: - \( F_{\text{арх}} \) - поддерживающая сила (вес вытесненной воды), - \( \rho \) - плотность жидкости (плотность воды примерно 1 г/см³), - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно принимаем за 9.8 м/с² на Земле), - \( V_{\text{выт}} \) - объем вытесненной воды.

В данном случае тело опущено на половину своего объема в воду, поэтому вытеснутый объем воды равен \( V_{\text{выт}} = 0.5 \cdot V \).

Таким образом, поддерживающая сила будет:

\[ F_{\text{арх}} = \rho \cdot g \cdot 0.5 \cdot V \]

Поскольку вес тела равен силе тяжести \( F_{\text{тяж}} = m \cdot g \), где \( m \) - масса тела, и известно, что масса тела связана с его объемом и плотностью как \( m = \rho_{\text{тела}} \cdot V \), где \( \rho_{\text{тела}} \) - плотность тела, мы можем выразить массу через объем:

\[ m = \rho_{\text{тела}} \cdot V \]

Тогда вес тела:

\[ F_{\text{тяж}} = \rho_{\text{тела}} \cdot g \cdot V \]

Таким образом, если мы подвесим медное тело на динамометре в воздухе, динамометр будет показывать вес тела \( F_{\text{тяж}} \). Когда мы опустим тело в воду, динамометр будет показывать силу Архимеда \( F_{\text{арх}} \).

Теперь ответ с "Дано":

\[ F_{\text{динамометра}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{арх}} \]

\[ F_{\text{динамометра}} = \rho_{\text{тела}} \cdot g \cdot V - \rho \cdot g \cdot 0.5 \cdot V \]

Подставим значения:

\[ F_{\text{динамометра}} = ( \rho_{\text{тела}} - \rho \cdot 0.5 ) \cdot g \cdot V \]

Теперь вы можете подставить числовые значения и рассчитать показание динамометра.