Question

В рамке, вращающейся в однородном магнитном поле, индуцируется ЭДС , которая меняется по закону: E= 50sin(10^3 Пиt)(В). Определите амплитуду, период частоту, фазу и начальную фазу колебаний ЭДС.

Answer 1

E= 140sin(5^3 Пиt)...90-140=-50

Answer 2

Дано уравнение ЭДС вращающейся рамки в магнитном поле:

\[ E(t) = 50 \sin(10^3 \pi t) \]

Где: - \( E(t) \) - индуцированная ЭДС в момент времени \( t \) (в вольтах). - \( t \) - время (в секундах).

Давайте анализировать уравнение:

1. Амплитуда (A): Амплитуда - это максимальное значение функции. В данном случае амплитуда равна 50.

\[ A = 50 \]

2. Период (T): Период - это время, за которое происходит один полный оборот синусоиды. Для определения периода используем формулу \( T = \frac{2\pi}{\omega} \), где \( \omega \) - угловая частота.

Уравнение ЭДС можно представить в виде \[ E(t) = A \sin(\omega t + \phi) \], где \( \omega = 2\pi f \), \( f \) - частота.

Сравнивая с данной формулой, видим, что \( \omega = 10^3 \pi \), следовательно, \( f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{10^3 \pi}{2\pi} = 500 \) Гц.

Теперь, используя \( T = \frac{1}{f} \), получаем \( T = \frac{1}{500} = 0.002 \) секунды.

3. Частота (f): Частота - это количество полных колебаний за единицу времени. Мы уже нашли, что \( f = 500 \) Гц.

4. Фаза (\( \phi \)): Фаза - это смещение синусоиды вдоль оси времени. В данном уравнении синусоиды, начальная фаза (\( \phi \)) отсутствует (по умолчанию равна 0).

5. Начальная фаза (\( \phi_0 \)): В данном уравнении начальная фаза (\( \phi_0 \)) равна 0, так как синусоида начинается с нулевой фазы.

Итак, краткое резюме:

- Амплитуда (\( A \)) = 50 В - Период (\( T \)) = 0.002 сек - Частота (\( f \)) = 500 Гц - Фаза (\( \phi \)) = 0 радиан - Начальная фаза (\( \phi_0 \)) = 0 радиан