Question

На больший поршень гидравлической машины действует сила 4500 H.При этом на меньший поршень действует сила 150 H.Найдите площадь меньшего поршня,если площадь большого 90 сантиметров в квадрате.

Answer 1

Решение на фото, успехов :)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип гидравлического пресса, основанный на принципе передачи давления.

Отношение силы, действующей на больший поршень, к силе, действующей на меньший поршень, равно отношению площадей поршней.

Формула, описывающая этот принцип, выглядит так:

\[\text{Отношение силы} = \text{Отношение площадей поршней}\]

Мы знаем, что сила на большом поршне (F1) равна 4500 H, сила на меньшем поршне (F2) равна 150 H, а площадь большего поршня (A1) равна 90 см². Пусть площадь меньшего поршня равна A2 (что мы и хотим найти).

Теперь воспользуемся формулой:

\[\frac{F1}{F2} = \frac{A1}{A2}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{4500}{150} = \frac{90}{A2}\]

Давайте решим это уравнение:

\[\frac{4500}{150} = \frac{90}{A2}\]

\[30 = \frac{90}{A2}\]

Чтобы избавиться от дроби, перемножим обе стороны на \(A2\):

\[30 \cdot A2 = 90\]

Теперь найдем \(A2\):

\[A2 = \frac{90}{30} = 3 \text{ см²}\]

Итак, площадь меньшего поршня равна 3 квадратным сантиметрам.