Question

Допоможіть розвязати розгорнуто. Автомобіль проїхав третину шляху зі швидкістю V1 а решту шляху зі швидкістю V2 яка дорівнює 50 км/год. Визначте швидкість автомобіля у км/год на першій ділянці якщо середня швидкість проходження всього шляху дорівнює 37,5 км/год.

Answer 1

V(средняя)= (s/3+2s/3)/(s1/v1+s2/v2)=...=2v1v2/(v1+v2)
37,5=100v1/(v1+50)
37,5v1+50*37,5=100v1
62,5v1=50*37,5
v1=30 км/год

Answer 2

Щоб визначити швидкість автомобіля на першій ділянці, ми можемо скористатися формулою середньої швидкості. Середня швидкість розраховується як відношення загального пройденого шляху до загального часу, який зайняло подорожування.

Формула середньої швидкості:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час

У цьому випадку, автомобіль проїхав третину шляху зі швидкістю V1, а решту шляху зі швидкістю V2, яка дорівнює 50 км/год. Загальний шлях можна розрахувати, використовуючи відсоткове співвідношення.

Розрахунок загального шляху:

Загальний шлях = Шлях на першій ділянці + Шлях на другій ділянці

Так як автомобіль проїхав третину шляху на першій ділянці, то шлях на першій ділянці можна розрахувати, використовуючи відсоткове співвідношення.

Розрахунок шляху на першій ділянці:

Шлях на першій ділянці = (1/3) * Загальний шлях

Також, ми знаємо, що середня швидкість проходження всього шляху дорівнює 37,5 км/год. Ми можемо використати цю інформацію, щоб розрахувати загальний час подорожі.

Розрахунок загального часу:

Загальний час = Загальний шлях / Середня швидкість

Тепер, коли ми маємо всі необхідні дані, ми можемо розрахувати швидкість автомобіля на першій ділянці, використовуючи формулу середньої швидкості.

Розрахунок швидкості на першій ділянці:

Швидкість на першій ділянці = Шлях на першій ділянці / Час на першій ділянці

Тепер давайте розрахуємо всі значення.

Розрахунок:

1. Загальний шлях = Шлях на першій ділянці + Шлях на другій ділянці 2. Шлях на першій ділянці = (1/3) * Загальний шлях 3. Загальний час = Загальний шлях / Середня швидкість 4. Швидкість на першій ділянці = Шлях на першій ділянці / Час на першій ділянці

Застосуємо ці формули до наданих даних:

1. Загальний шлях = (1/3) * Загальний шлях + Шлях на другій ділянці 2. Шлях на першій ділянці = (1/3) * Загальний шлях 3. Загальний час = Загальний шлях / 37,5 км/год 4. Швидкість на першій ділянці = Шлях на першій ділянці / Час на першій ділянці

Замінимо відомі значення:

1. Загальний шлях = (1/3) * Загальний шлях + Шлях на другій ділянці 2. Шлях на першій ділянці = (1/3) * Загальний шлях 3. Загальний час = Загальний шлях / 37,5 км/год 4. Швидкість на першій ділянці = Шлях на першій ділянці / Час на першій ділянці

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти швидкість на першій ділянці. Давайте розрахуємо:

1. Загальний шлях = (1/3) * Загальний шлях + Шлях на другій ділянці Загальний шлях - (1/3) * Загальний шлях = Шлях на другій ділянці (2/3) * Загальний шлях = Шлях на другій ділянці Загальний шлях = (3/2) * Шлях на другій ділянці

2. Шлях на першій ділянці = (1/3) * Загальний шлях Шлях на першій ділянці = (1/3) * (3/2) * Шлях на другій ділянці Шлях на першій ділянці = (1/2) * Шлях на другій ділянці

3. Загальний час = Загальний шлях / 37,5 км/год Загальний час = (3/2) * Шлях на другій ділянці / 37,5 км/год Загальний час = (2/3) * Шлях на другій ділянці / 37,5 км/год

4. Швидкість на першій ділянці = Шлях на першій ділянці / Час на першій ділянці Швидкість на першій ділянці = (1/2) * Шлях на другій ділянці / ((2/3) * Шлях на другій ділянці / 37,5 км/год) Швидкість на першій ділянці = 37,5 км/год

Таким чином, швидкість автомобіля на першій ділянці дорівнює 37,5 км/год. [[1]]