Question

В небольшом районном городе население которого 20 тысяч жителей водонапорная башня имеет высоту 50 м какова мощность насоса на водопроводной станции если среднее потребление воды составляет 10 л сутки на человека

Answer 1

Мощность равна энергии, которая необходима, чтобы поднять требуемую массу воды на высоту башни за секунду. Значит сначала надо узнать, сколько воды в секунду требуется жителям. На каждого человека в сутки нужно 10 л воды. Так как плотность воды равна 1кг/л, то будем считать сразу массу, а не объём. Значит в секунду жителю нужно 10/86400 кг воды. (86400 это секунд в сутках 60*60*24=86400).
В итоге всем жителям в каждую секунду требуется воды 20000*10/86400 кг=2,32 кг (округлённо).
Чтобы поднять эту массу на высоту 50 м необходима энергия E=mgh;
E=2.32*10*50=1160 Дж.
Так как такая энергия нужна каждую секунду, то по сути такой мощности и должен быть насос P=1160 Вт.

Answer 2

Посчитаем расход воды на всех жителей: V=Vo*N=200 м^3; Насос выполняет работу, при откачек воды из башни, поэтому работа равна: А=mgh=10^5Дж; Тогда мощность равна А/t=100000/86 400=1.16 Вт

Answer 3

Для определения мощности насоса на водопроводной станции необходимо знать объем воды, который нужно поднять на высоту водонапорной башни за сутки.

Общий объем воды, который нужно поднять, можно рассчитать как произведение среднего потребления воды на количество жителей:

Объем воды = среднее потребление воды * количество жителей Объем воды = 10 л/чел/сут * 20 000 чел = 200 000 л/сут

Теперь необходимо рассчитать работу, которую нужно выполнить для поднятия данного объема воды на высоту 50 м. Работа рассчитывается по формуле:

Работа = масса * ускорение свободного падения * высота

Масса воды можно рассчитать, зная ее объем и плотность. Плотность воды примерно равна 1000 кг/м³.

Масса воды = объем воды * плотность Масса воды = 200 000 л * 1 м³/1000 л * 1000 кг/м³ = 200 000 кг

Ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с².

Теперь можем рассчитать работу:

Работа = 200 000 кг * 9,8 м/с² * 50 м = 98 000 000 Дж

Мощность насоса на водопроводной станции можно рассчитать, разделив работу на время:

Мощность = Работа / время

Время можно принять равным 1 суткам, то есть 24 часам, что составляет 86 400 секунд.

Мощность = 98 000 000 Дж / 86 400 с = 1134,26 Вт (или 1,13 кВт)

Таким образом, мощность насоса на водопроводной станции должна быть примерно равна 1,13 кВт.