Question

Цепь состоит из источника тока и резистора сопротивлением R = 13 Ом. На резисторе выделяется мощность Р1 = 50 Вт. В цепи, состоящей из двух таких же последовательно соединенных источников тока и того же резистора, на резисторе выделяется мощность Р2 = 72 Вт. Каково внутреннее сопротивление источника тока? Пожалуйста можно подробно

Answer 1

P(1)=I(1)^2*R(1)--->I(1)=sqrt(P(1)/R(1)=sqrt(50/13)=1.96 AI(2)=sqrt(P(2)/R(1))=sqrt(72/13)=2.35 AI(1)=E/(r+R1)=E/(r+13)=1.96---->E=1.96(r+13)I(2)=2E/(2*r+R1)=2E/(2r+13)=2.353.92(r+13)/(2r+13)=2.35---->r=26 OM !!!Посчитано верно,но это маловероятно.При параллельном соединении источников будет так.I(2)=E/(0.5r+R1)=2.352.35(0.5r+13)=1.96(r+13)--->r=6.46 OM (тоже многовато,но больше похоже на правду)Интересно что в ответе.Если есть напишите.Еще есть варианты.

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления мощности, выделяющейся на резисторе:

P = I^2 * R,

где P - мощность, I - сила тока, R - сопротивление.

В первом случае мощность на резисторе составляет Р1 = 50 Вт, а сопротивление R = 13 Ом. Подставляем данные в формулу:

50 = I^2 * 13.

Разрешаем уравнение относительно I:

I^2 = 50 / 13,

I = sqrt(50 / 13).

Теперь рассмотрим цепь, состоящую из двух таких же последовательно соединенных источников тока и того же резистора. В этом случае мощность на резисторе составляет Р2 = 72 Вт. Подставляем данные в формулу:

72 = (2I)^2 * 13.

Разрешаем уравнение относительно I:

4I^2 = 72 / 13,

I^2 = 18 / 13,

I = sqrt(18 / 13).

Зная значение силы тока в первом и втором случаях, можно вычислить внутреннее сопротивление источника тока. Для этого воспользуемся формулой:

Rвнутр = (Р1 - Р2) / (I1^2 - I2^2).

Подставляем значения:

Rвнутр = (50 - 72) / (sqrt(50 / 13)^2 - sqrt(18 / 13)^2).

Теперь вычисляем значение Rвнутр.