Question

У плавающей льдины над водой находится часть объемом 2м.куб.. Какова масса всей льдины, если плотность воды 1000кг/м3, льда 900 кг/м3

Answer 1

Дано: $V_{1}=2$ м3 - объем льдины над водой $\rho_{1}=900$ кг/м3 - плотность льда $\rho_{2}=1000$ кг/м3 - плотность воды Найти массу $M$ льдины Решение. На плавающую равномерно и прямолинейно льдину действуют сила Архимеда $F_{A}$ сила тяжести $F_{T}$. Из первого закона Ньютона имеем: $F_{A}=F_{T}$--------(1) При этом $F_{A}=\rho_{2}*g*(V-V_{1})$------(2) где $V$ - объем льдины В свою очередь $F_{T}=M*g=\rho_{1}*V*g$------(3) где $M=\rho_{1}*V$--------(4) Подставим в (1) вместо $F_{A}$ и $F_{T}$ выражения (2) и (3): $\rho_{2}*g*(V-V_{1})=\rho_{1}*V*g$, сокращая на $g$, выразим $V$: $V=\frac{\rho_{2}*V_{1}}{(\rho_{2}-\rho_{1})}$-------(5) И, наконец, подставим в (4) вместо $V$ выражение (5), найдем $M$: $M=\frac{\rho_{1}*\rho_{2}*V_{1}}{(\rho_{2}-\rho_{1})}$----(6) Расчет массы льдины по формуле (6): $M=\frac{900*1000*2}{(1000-900)}=18000$ кг

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для вычисления массы:

масса = плотность * объем

Из условия задачи известно, что плотность воды равна 1000 кг/м³, а плотность льда равна 900 кг/м³.

Объем части льдины, находящейся над водой, равен 2 м³.

Теперь мы можем вычислить массу всей льдины:

Масса всей льдины = плотность льда * объем всей льдины

Объем всей льдины можно найти, зная, что объем погруженной части льдины равен объему воды, которую она вытесняет.

Объем воды, которую лед вытесняет, равен объему погруженной части льдины, то есть 2 м³.

Таким образом, объем всей льдины также равен 2 м³.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Масса всей льдины = 900 кг/м³ * 2 м³ = 1800 кг.

Таким образом, масса всей льдины равна 1800 кг.