Question

Как изменилась жесткость пружины маятника,если частота его колебаний увеличилась в 3 раза? Помогите пжлст:)

Answer 1

Начнём с классической формулы периода колебания пружинного маятника. ТОлько я запишу формулу словами, потому что как изобразить тут число "пи" и знак корня, я не знаю:

Период = 2 ПИ, умноженное на корень из m/k,
где м - масса груза, k - коэффициент жесткости.

Вы говорите об увеличении ЖЕСТКОСТИ, т. е. об увеличении k. Число k находится в ЗНАМЕНАТЕЛЕ, значит, с его увеличением период будет УМЕНЬШАТЬСЯ.

Поскольку частота - обратная периоду величина, и равна 1/Т, то она УМЕНЬШИТСЯ.

Раз уменьшилась ЧАСТОТА, то СКОРОСТЬ колебаний УВЕЛИЧИТСЯ.

Наверное, можно найти всё это в более подробном виде, набрав, например, в поисковике "пружинный маятник", но я принципиально не занимаюсь тупым копированием информации для создания ответа, мне это было бы не интересно.

Удачи: -)))

Answer 2

Жесткость пружины маятника обратно пропорциональна квадрату периода колебаний маятника (T). Это означает, что если частота колебаний увеличивается в 3 раза, то период колебаний уменьшается в 3 раза.

Таким образом, если частота колебаний увеличилась в 3 раза, то период колебаний уменьшился в 3 раза. Это означает, что жесткость пружины маятника увеличилась в 9 раз (поскольку жесткость обратно пропорциональна квадрату периода).

Итак, если частота колебаний маятника увеличилась в 3 раза, то жесткость пружины маятника увеличилась в 9 раз.