Question

Каскадер массой 60 кг, выполняя трюк, выпригивает из окна, расположеного на высоте 30 метров от поверхности Земли. какова жесткость лонжи, используемой для страховки каскадера, если её длина в нерастянутом виде 20 метров, а скорость каскадера у поверхности Земли равна нулю. Какой максимальной скорости достигнет каскадер во время выполнения трюка? Ребятки, пожалуйста, срочно нужно!!!

Answer 1

Потенциальная энергия каскадера перейдет сперва в его кинетическую энергию, а затем в энергию лонжи:

mgh=kx^2/2

k=2mgh/x^2=2*60*10*30/20^2=36000/400=90 Н/м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Сначала найдем потенциальную энергию каскадера, когда он выпрыгивает из окна. Потенциальная энергия равна произведению массы каскадера на ускорение свободного падения на Земле и на высоту, на которой он находится: Ep = mgh Ep = 60 кг * 9.8 м/c² * 30 м = 17640 Дж

Теперь найдем работу, совершаемую лонжей при страховке каскадера. Работа равна изменению потенциальной энергии: W = Ep W = 17640 Дж

Теперь мы можем найти жесткость лонжи, используемой для страховки каскадера. Для этого воспользуемся формулой для работы, совершаемой упругим телом: W = (1/2) * k * x² где k - жесткость, x - удлинение лонжи.

Так как лонжа в нерастянутом виде имеет длину 20 метров, а каскадер выпрыгивает из окна на высоте 30 метров, то удлинение лонжи будет равно разности этих величин: x = 30 м - 20 м = 10 м

Теперь мы можем найти жесткость лонжи: 17640 Дж = (1/2) * k * (10 м)² k = (2 * 17640 Дж) / (10 м)² k = 3528 Н/м

Теперь найдем максимальную скорость, которую достигнет каскадер во время выполнения трюка. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии, учитывая, что потенциальная энергия на вершине его траектории переходит в кинетическую энергию на поверхности Земли: Ep = Ek mgh = (1/2)mv² v² = 2gh v = √(2gh) v = √(2 * 9.8 м/c² * 30 м) v ≈ 24.3 м/c

Таким образом, максимальная скорость, которую достигнет каскадер во время выполнения трюка, составит около 24.3 м/c.