Question

На сколько минут отстанут за сутки маятниковые часы с период колебаний которых у поверхности земли равен одной секунды, если их поднять на высоту 8,9 км, радиус земли 6400 км

Answer 1

С увеличением высоты уменьшается ускорение свободного падения, поэтому период колебаний маятника увеличивается, следовательно за сутки на высоте h маятник совершит меньше колебаний чем за то же время у поверхности земли. 
Пусть N0 и N число колебаний соответственно на уровне моря и на высоте h;
t0 и t – показания часов на уровне моря и на высоте h
Показания часов пропорционально числу колебаний маятника.
tt0=NN0t=t0⋅NN0
Разность хода часов
Δt=t0-tN0=t0T0N=t0T
T0 и T – период колебаний маятника на уровне моря и на высоте h
T0=2⋅π⋅lg0−−−√T=2⋅π⋅lgh−−−√
g0 и g ускорение свободного падения на уровне моря и на высоте
g0=G⋅MR2gh=G⋅M(R+h)2
М – масса земли, R- радиус земли.
NN0=T0T=ghg0−−−√=R2(R+h)2−−−−−−−−√=RR+h
Теперь найдем разность хода часов
Δt=t0−t=t0−t0⋅NN0=t0⋅(1−NN0)=t0⋅(1−RR+h)=t0⋅hR+h

Answer 2

Расчет времени отставания маятниковых часов

Для расчета времени отставания маятниковых часов, у которых период колебаний равен одной секунде на поверхности Земли, если их поднять на высоту 8,9 км, мы можем использовать формулу для периода колебаний маятника.

Формула для периода колебаний маятника: T = 2π√(L/g)

Где: T - период колебаний маятника π - математическая константа, примерно равная 3,14159 L - длина маятника g - ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно 9,8 м/с².

Длина маятника на высоте 8,9 км можно рассчитать, используя радиус Земли и высоту: L = R + h

Где: R - радиус Земли h - высота, на которую подняты маятниковые часы

Радиус Земли составляет примерно 6400 км.

Расчет времени отставания маятниковых часов:

1. Рассчитаем длину маятника на высоте 8,9 км: L = R + h L = 6400 км + 8,9 км

2. Переведем длину маятника в метры: L = (6400 км + 8,9 км) * 1000 м/км

3. Рассчитаем период колебаний маятника: T = 2π√(L/g)

4. Рассчитаем время отставания маятниковых часов: Время отставания = T - 24 часа

Примечание: Для точного расчета времени отставания маятниковых часов требуется более точное значение ускорения свободного падения на заданной высоте. Однако, у нас нет точной информации о значении ускорения свободного падения на высоте 8,9 км. Поэтому, мы не можем предоставить точный ответ на данный вопрос на основе доступных данных.

Пожалуйста, уточните значение ускорения свободного падения на заданной высоте, чтобы мы могли предоставить более точный ответ.