Question

Определить индукцию однородного магнитного поля, если на проводник длиной до 0,5 дм действует сила 50 мН. По проводнику течет силой 10А

Answer 1

F=I*B*L
B=F/I*L=50*10^-3/10*0,05=0,1 Тл

Answer 2

Для определения индукции однородного магнитного поля можно использовать закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон позволяет вычислить магнитное поле на любой точке пространства, создаваемое током в проводнике.

Закон Био-Савара-Лапласа гласит, что магнитное поле dH, создаваемое элементом проводника длиной dl и протекающим через него током I, определяется следующим выражением:

dH = (μ₀/4π) * (I * dL × r) / r³,

где μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10⁻⁷ Тл/А·м), I - ток в проводнике, dL - элемент длины проводника, r - расстояние от элемента проводника до точки, в которой определяется магнитное поле.

Для определения индукции B однородного магнитного поля, создаваемого проводником, нужно проинтегрировать магнитное поле dH по всей длине проводника. Так как проводник однородный, магнитное поле будет одинаково на всех точках его длины.

Для проведения расчетов, нам дано, что на проводник длиной до 0,5 дм (то есть 5 см) действует сила 50 мН (миллиньютон), а ток в проводнике равен 10 А.

Расчет индукции однородного магнитного поля

Для начала, определим элементарную силу dF, действующую на элемент длины проводника dl:

dF = I * dL * B,

где B - индукция магнитного поля.

Так как проводник находится в однородном магнитном поле, то индукция магнитного поля B будет одинакова по всей длине проводника. Поэтому можно записать:

dF = I * B * dL.

Мы знаем, что на проводник действует сила 50 мН (миллиньютон), поэтому можно записать:

50 мН = ∫(I * B * dL),

где интеграл берется по всей длине проводника.

Теперь проинтегрируем обе части уравнения по длине проводника:

50 мН = I * ∫(B * dL).

Так как индукция магнитного поля B является константой, то можно вынести ее за знак интеграла:

50 мН = B * I * ∫(dL),

где интеграл ∫(dL) представляет собой просто длину проводника:

50 мН = B * I * L,

где L - длина проводника.

Теперь можно выразить индукцию магнитного поля B:

B = (50 мН) / (I * L).

Подставим значения: I = 10 А и L = 0,5 дм = 0,05 м:

B = (50 мН) / (10 А * 0,05 м) = 100 Тл (тесла).

Таким образом, индукция однородного магнитного поля, создаваемого проводником с током 10 А и длиной 0,5 дм, равна 100 Тл (тесла).