Question

Допоможіть будь ласка, терміново! Для розплавлення 1 т сталі використовується електропіч потужністю 100 кВт. Скільки часу продовжуватиметься плавка, якщо виливок до початку плавлення треба нагріти на 1500 С? Питома теплоємність сталі 500 Дж/кг*К, питома теплота плавлення 2,7*10в 5 степені Дж/кг.

Answer 1

Для розплавлення 1 т сталі використовується електропіч потужністю 100 кВт. Скільки часу продовжуватиметься плавка, якщо виливок до початку плавлення треба нагріти на 1500 С? Питома теплоємність сталі 500 Дж/кг*К, питома теплота плавлення 2,7*10в 5 степені Дж/кг.

Дано P=100 000 Вт  Δt=1500 C      c=500 Дж/кг*С      л=2,7*10^5 Дж/кг

Q= Q1+Q2=c*m*Δt + л*m= 500*1000*1500  + 2,7*10^5*1000=(7,5+2,7)*10^8 Дж

Q= P*t  

t= Q/P=10,3*10^8/100 000=10,3*1000 с= 2,86 ч=2 часа 52 минуты  (51 мин 40 секунд)

Answer 2

Для розрахунку часу, необхідного для плавлення сталі, використовуємо наступну формулу:

Q = m * c * ΔT + m * L

де Q - теплова енергія, необхідна для плавлення, m - маса сталі, c - питома теплоємність, ΔT - зміна температури, L - питома теплота плавлення.

Спочатку знайдемо теплову енергію, необхідну для нагрівання сталі до температури плавлення:

Q1 = m * c * ΔT1 Q1 = 1000 кг * 500 Дж/кг*К * 1500 К Q1 = 750 000 000 Дж

Тепер знайдемо теплову енергію, необхідну для плавлення:

Q2 = m * L Q2 = 1000 кг * 2,7*10в+5 степені Дж/кг Q2 = 270 000 000 Дж

Загальна теплова енергія, необхідна для плавлення, буде сумою Q1 та Q2:

Q = Q1 + Q2 Q = 750 000 000 Дж + 270 000 000 Дж Q = 1 020 000 000 Дж

Тепер, щоб знайти час плавлення, використаємо формулу:

P = Q / t

де P - потужність електропічі, t - час плавлення.

Розставимо формулу відносно t:

t = Q / P t = 1 020 000 000 Дж / 100 000 Вт t = 10 200 с

Отже, час, необхідний для плавлення 1 тонни сталі в електропечі потужністю 100 кВт, складатиме 10 200 с, або близько 2,8 години.