Question

В координатной плоскости XY задана потенциальная сила F (x,у ). Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами (x1, y1) в точку с координатами (x2, y2) .

Answer 1

Построим потенциал W исходя из следующего

$\partial_x W = -F_x = -4Ax^3y^4\\ \partial_y W = -F_y = -4Ay^3x^4\\\\ W = -Ax^4y^4+C$

Результат получен интегрированием первого выражения по x. Далее я заметила, что результат интегрирования подходит и во второе выражение, поэтому все хорошо

Итак

$A_{12} = -\Delta W_{12} = A(x_2y_2)^4-A(x_1y_1)^4$