Question

Человек массой m=70 кг сидит на корме лодки, находящеся в озер.Длина лодки l=5 м и масса ее М=280 кг. человек переходит на нос лодки.На какое растоьние человек передвинеться относительно дна? Сопротивление воды перенебречть.

Answer 1

Центр масс замкнутой системы остается неподвижным
m - масса человека
M - масса лодки
х0 - начальная координата человека
X0 - начальная координата лодки
х - конечная координата человека
X - конечная координата лодки

изначально
Х0-x0=А (центр масс лодки находится на расстоянии А от кормы и от человека на корме)

в конце х-X=L-А (центр масс лодки находится на расстоянии А от кормы и на расстоянии L-А от человека на носу лодки)

m*x0+M*X0=m*x+M*X
Х0-x0=А
х-X=L-А
***********
m*x0+M*X0=m*x+M*X
Х0-x0+х-X=L
***********
m*(x0-x)+M*(X0-X)=0
(Х0-X)+(x-x0)=L
***********
m*(x-x0)+M*(X-X0)=0
(x-x0)-(X-Х0)=L
***********
умножим второе уравнение на М и сложим оба уравнения
************
(m+M)*(x-x0)=L*M
***********
x-x0=L*M/(m+M)=5*280/(280+70) м = 4 м - это ответ