Question

Уравнение движения тела массой 2 кг имеет вид x=3+2t+1t^2. Кинетическая энергия тела через время t=1c равна? очень прошу с объяснением того как рассматриваем уравнение

Answer 1

Ек=mV^2/2 из уравнения, продифференцировав его, получаем V=2+2t, подставив в него время находим скорость:  V(1c)=2+2*1=4м/с, осталось подставить в формулу для кинетической энергии и посчитать: Ек=2*4*4/2=16Дж
Напомню, что операция дифференцирования то же самое, что нахождение производной, производная от координаты по времени есть скорость.
Можно решить без производной, просто, по уравнению координаты записать уравнение скорости: если проанализировать данное уравнение, то получим: движение ускоренное, т.к. ускорение положительное, из уравнения координаты получаем, что V0=2 м/с, a=2 м/с^2 (для того, чтобы это определить напишите уравнение координаты для ускоренного движения в общем виде и под ним запишите данное уравнение координаты и усидите соответствующие значения под соответствующими величинами т.е. Х=Х0+V0t+at^2/2
                                                             Х=3   +2t  +1T^2, число, стоящее перед T^2 увеличиваем в 2 раза т.к. это результат деления ускорения на
 2, в принципе получаем то же самое: V=2+2t  в принципе это все, проще не бывает))) удачи