Question

Вагон, массой 30т, движущейся со скоростью 2 м/с по горизонтальному участку дороги, сталкивается с помощью автосцепки с неподвижной платформой массой 20т. Чему равна скорость совместного движения вагона и платформы???????

Answer 1

1) x(t) = 0.2*sin(t*10*pi). ускорение, вторая производная, a = x'' = -20*pi^2*sin(t*10*pi) = -20*pi^2*x. в то же время ускорение пропорционально силе: a = F/m = -k*x/m, откуда k = -a*m/x = m*20*pi^2 = 4*pi^2 ~= 39.5
2) равенство силы тяжести и кулона: m*g = E*q, откуда m = E*q/g = U*q/(g*r) = 500*2e-14/(10*0.1) = 1e-11 кг = 0.01 мкг
3) закон сохранения импульса m1*v1 = (m1+m2)*v2, откуда v2 = v1*m1/(m1+m2) = 2*30/50 = 1.2 м/с