Question

Монета падает с верхней точки башни без начальной скорости. При этом за последние 2 секунды своего движения она пролетает 140 метров. Сопротивление воздуха не учитывается. Какова высота башни?

Answer 1

Пусть время всего падения T, тогда расстояние в 140 метров можно получить как разность

140 = g*T^2/2 - g*(T-2)^2/2 = 5*(4T - 4)

Отсюда T = (140/5+4)/4 = 8 c

За 8 секунд монетка пролетает  g*64/2 = 320 м

Ответ: 320 метров

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится Второй закон Ньютона и уравнение движения тела свободно падающего под действием силы тяжести.

Известно, что за последние 2 секунды монета пролетела 140 метров. При этом можно заметить, что за первую секунду монета прошла половину всего пути (70 метров), так как время падения с той же высоты будет равно 1 секунде.

Пусть Н - высота башни (в метрах). Тогда общее время падения монеты будет равно 2 секундам.

Используя уравнение падения свободного тела h = (1/2) * g * t^2, где h - высота падения, g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.8 м/с^2), t - время падения, мы можем найти высоту башни:

Для первой секунды падения: 70 м = (1/2) * 9.8 м/с^2 * (1 с)^2 70 м = 4.9 м/с^2 1 с^2 2с^2 = 9.8 м с = √4.9 м

Для всего времени падения: h = (1/2) * 9.8 м/с^2 * (2 с)^2 h = 19.6 м/с^2 4 с^2 = 19.6 м с = √4.9 м

Таким образом, высота башни равна примерно 19.6 метра.