Question

М'яч кинули вертикально вгору зі швидкістю 18 м/с. Яке переміщення здійснить він за 3 с?

Answer 1

$S=v_0t-\frac{gt^2}{2}$

$g$ возьмём равной 9.8

$S=18\cdot3-\frac{9.8\cdot3^2}{2}=9.9$

Answer 2

Перед тим, як обчислити переміщення, треба знайти величину прискорення, яке действує на м'яч під час підняття його вгору. Ми знаємо, що аналітичний вигляд руху об'єкта, що підкидається вгору та падає вниз, задається формулою h = v0*t - (1/2)*g*t^2, де h - висота, на яку піднявся об'єкт, v0 - швидкість підкидання вгору, g - прискорення вільного падіння (приймаємо його рівним 9.8 м/с^2), t - час.

Для знаходження висоти, на яку підіймається м'яч за 3 секунди, ми будемо використовувати цю формулу:

h = v0*t - (1/2)*g*t^2

Так як м'яч підкидається вертикально вгору, то величина прискорення буде від'ємною (в протилежному напрямку швидкості). Тому, прискорення гравітації g під час руху м'яча вгору буде мати значення g = -9.8 м/с^2.

Підставимо значення в формулу і розрахуємо висоту за 3 секунди:

h = (18 м/с)*(3 с) - (1/2)*(-9.8 м/с^2)*(3 с)^2 h = 54 м - (1/2)*(-9.8 м/с^2)*(9 с^2) h = 54 м - (1/2)*(-9.8 м/с^2)*81 с^2 h = 54 м - (-1/2)*(9.8 м/с^2)*81 с^2 h = 54 м + (1/2)*(9.8 м/с^2)*81 с^2 h = 54 м + (1/2)*(9.8 м/с^2)*(81 с^2) h = 54 м + (1/2)*(9.8 м/с^2)*6561 с^2 h = 54 м + (1/2)*(9.8 м/с^2)*6561 с^2 h = 54 м + (1/2)*(9.8 м/с^2)*6561 с^2 h = 54 м + (1/2)*64123.7 м/с^2 h = 54 м + 32061.85 м h = 32115.85 м

Таким чином, за 3 секунди підкидання вертикально вгору, м'яч здійснить переміщення висотою 32115.85 метрів.