Question

Яку різницю фаз матимуть коливання двох точок, які розміщені на відстані відповідно 10 і 16м від джерела коливань? Період коливань 0,04с і швидкість поширення коливань 300м/с.

Answer 1

Δф = (2п/T)Δt = (2п/T)((r₂ - r₁)/c) = 6.28(16 - 10)/(0.04·300) = 3.14 радиан = 180°

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовуємо рівняння коливань:

\[v = f \lambda,\]

де \(v\) - швидкість поширення хвилі, \(f\) - частота коливань, \(\lambda\) - довжина хвилі.

Період коливань (\(T\)) пов'язаний з частотою формулою \(f = \frac{1}{T}\).

Відомо, що \(v = \lambda f\), тобто \(\lambda = \frac{v}{f}\).

В нашому випадку, швидкість поширення коливань (\(v\)) дорівнює 300 м/с, а частота (\(f\)) обчислюється як обернений період (\(T\)):

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,04 \, с} = 25 \, Гц.\]

Тепер можемо знайти довжину хвилі (\(\lambda\)):

\[\lambda = \frac{v}{f} = \frac{300 \, м/с}{25 \, Гц} = 12 \, м.\]

Тепер можемо використати розрахунки для визначення різниці фаз між двома точками, розташованими на різній відстані від джерела.

Різниця фаз визначається як:

\[\Delta \phi = \frac{2 \pi}{\lambda} \cdot \Delta x,\]

де \(\Delta \phi\) - різниця фаз, \(\lambda\) - довжина хвилі, \(\Delta x\) - різниця відстаней між точками.

В нашому випадку, точки розташовані на відстані 10 м і 16 м від джерела. Різниця відстаней (\(\Delta x\)) буде 6 м (16 м - 10 м).

Підставимо значення в формулу:

\[\Delta \phi = \frac{2 \pi}{12 \, м} \cdot 6 \, м = \frac{\pi}{2} \, радіан.\]

Отже, різниця фаз між коливаннями в цих двох точках дорівнює \(\frac{\pi}{2}\) радіан.