Question

Вася и Петя играют в прятки и разбегаются в разные стороны из одной точки А. Вася прячется за забором, расстояние до которого 300 м. Петя хочет спрятаться за одним из кустов, растущим во дворе. На каком расстоянии от точки А должен расти куст, чтобы Петя спрятался одновременно с Васей? Скорость бега Васи 5 м/с, а Пети 25,2 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Answer 1

300 : 5 = 60 секунд петя добежал до забора
25 * 60 = 1500 м растёт куст от точки а

Answer 2

Для того чтобы определить, на каком расстоянии от точки А должен расти куст, чтобы Петя спрятался одновременно с Васей, нужно учесть время, которое им требуется на бег.

1. Сначала переведем скорость Пети в метры в секунду: \[25,2 \, \text{км/ч} = \frac{25,2 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 7 \, \text{м/с}.\]

2. Теперь найдем время, которое им требуется на бег до своих укрытий: - Вася: \(t_{\text{Вася}} = \frac{300 \, \text{м}}{5 \, \text{м/с}} = 60 \, \text{с}.\) - Петя: \(t_{\text{Петя}} = \frac{d}{v_{\text{Петя}}} = \frac{d}{7 \, \text{м/с}},\) где \(d\) - расстояние, которое он должен пробежать.

3. Так как они должны спрятаться одновременно, \(t_{\text{Вася}} = t_{\text{Петя}}\). Подставим значения: \[60 \, \text{с} = \frac{d}{7 \, \text{м/с}}.\]

4. Решим уравнение относительно \(d\): \[d = 60 \, \text{с} \times 7 \, \text{м/с} = 420 \, \text{м}.\]

Таким образом, куст должен расти на расстоянии 420 метров от точки А, чтобы Петя и Вася спрятались одновременно.