Question

При равномерном подъеме груза на 10 м совершена работа 1 кДж. Каков вес груза? Какова его масса?

Answer 1

A=(1×10³)Дж
h=10м
m-?
A=mgh ⇒ m=A/gh
m=1×10³/10×10=10кг

Answer 2

Работа, совершаемая при подъеме груза, равна произведению силы подъема на расстояние подъема. Работа (в жулях или джоулях) определяется формулой:

\[ W = F \cdot d, \]

где \( W \) - работа, \( F \) - сила, \( d \) - расстояние.

В данном случае работа \( W \) равна 1 кДж (кило джоуль), а расстояние подъема \( d \) равно 10 метрам. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ 1 \, \text{кДж} = F \cdot 10 \, \text{м}. \]

Для перевода килоджоулей в джоули нужно умножить значение на 1000, так как 1 кДж = 1000 Дж. Перепишем уравнение:

\[ 1000 \, \text{Дж} = F \cdot 10 \, \text{м}. \]

Теперь можно найти силу подъема \( F \):

\[ F = \frac{1000 \, \text{Дж}}{10 \, \text{м}} = 100 \, \text{Н} \]

Сила измеряется в ньютонах (Н). Теперь мы знаем силу подъема. Вес груза определяется силой тяжести, и он равен массе груза, умноженной на ускорение свободного падения, то есть вес \( W \) можно выразить следующим образом:

\[ W = m \cdot g, \]

где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Мы знаем, что сила подъема \( F \) равна весу \( W \), поэтому:

\[ F = m \cdot g \]

Подставляем значение силы подъема \( F \) (100 Н):

\[ 100 \, \text{Н} = m \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь можем решить уравнение относительно массы \( m \):

\[ m = \frac{100 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 10.2 \, \text{кг} \]

Таким образом, вес груза составляет 100 Н, а его масса - около 10.2 кг.