Question

ПРИ КАКОМ УСКОРЕНИИ РАЗОРВЕТСЯ ТРОС, прочность которого на разрыв 20000 Н, при подъеме груза массой 500 кг?

Answer 1

∑F=ma
Тmax-Fт =ma
Тmax=ma+mg
Tmax=m(a+g)
Tmax/m=a+g
a=(Tmax/m)-g
a max=(20*10³/500)-10=30м/с², значит при ускорении большем, чем 30 м/с², трос разорвётся
Ответ: а>30 м/с²

Answer 2

Чтобы определить ускорение, при котором разорвется трос, нужно использовать второй закон Ньютона, который устанавливает связь между силой, массой и ускорением объекта.

Формула, связывающая силу, массу и ускорение, выглядит следующим образом:

\[ F = m \cdot a \]

Где: \( F \) - сила (в данном случае сила разрыва троса) - 20 000 Н (ньютон) \( m \) - масса груза - 500 кг \( a \) - ускорение

Чтобы найти ускорение, сначала необходимо пересчитать силу в соответствии с массой груза, используя формулу \( F = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Сила, действующая на трос, это сила тяжести груза, и она равна \( F = m \cdot g \):

\[ F = 500 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \] \[ F = 4900 \, \text{Н} \]

Теперь, учитывая, что трос выдерживает силу разрыва 20 000 Н, у нас есть сила тяжести груза (4900 Н) и максимальная сила, которую трос может выдержать (20 000 Н). Разница между ними - это сила, вызывающая ускорение, которое может привести к разрыву троса:

\[ \text{Максимальная сила} - \text{Сила тяжести груза} = \text{Сила, вызывающая ускорение} \] \[ 20 000 \, \text{Н} - 4900 \, \text{Н} = 15 100 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем найти ускорение, используя формулу \( F = m \cdot a \), где сила равна 15 100 Н:

\[ 15 100 \, \text{Н} = 500 \, \text{кг} \times a \] \[ a = \frac{15 100 \, \text{Н}}{500 \, \text{кг}} \] \[ a = 30.2 \, \text{м/с}^2 \]

Итак, ускорение, при котором разорвется трос, прочность которого на разрыв составляет 20 000 Н при подъеме груза массой 500 кг, равно примерно 30.2 м/с².