Question

Определите, чему равняется масса груза, если его тянут с силой 4кH по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения равен 0,3.

Answer 1

Дано:
F = 4000 Н
u (коэф. тр) = 0,3
Найти: m - ?
Решение:
Сила F направлена на преодоление F тр
=> F = F тр = uN = umg
m = F/ug
m = 4000 Н/ 0,3 × 10 Н/кг ≈ 1333,3 кг

Answer 2

Для определения массы груза, который тянут силой по горизонтальной поверхности, учитывая коэффициент трения, мы можем воспользоваться уравнением второго закона Ньютона. Это уравнение гласит, что сумма всех горизонтальных сил равна массе тела, умноженной на его ускорение. В данном случае груз находится в состоянии покоя или равномерного движения, поэтому ускорение равно нулю.

Сумма горизонтальных сил включает силу, с которой тянут груз (направленную вперед), и силу трения, противоположную направлению движения груза. Уравнение будет выглядеть так:

\[ F_{\text{тяж}} - F_{\text{тр}} = m \cdot a \]

Где: - \( F_{\text{тяж}} \) - сила, с которой тянут груз (4 кН, но нужно перевести в ньютоны, умножив на 1000, так как 1 кН = 1000 Н), - \( F_{\text{тр}} \) - сила трения, - \( m \) - масса груза, - \( a \) - ускорение (равно нулю в данном случае).

Сначала переведем силу тяжести в ньютоны:

\[ F_{\text{тяж}} = 4 \, \text{кН} \times 1000 \, \text{Н/кН} = 4000 \, \text{Н} \]

Теперь учтем силу трения. Сила трения определяется уравнением \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \), где \( \mu \) - коэффициент трения, а \( N \) - нормальная сила, равная весу груза.

\[ F_{\text{тр}} = 0.3 \times m \times g \]

Подставим это в уравнение второго закона Ньютона:

\[ 4000 - 0.3 \times m \times g = 0 \]

Теперь учтем, что вес груза \( mg \), где \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли):

\[ 4000 - 0.3 \times m \times 9.8 = 0 \]

Теперь решим это уравнение относительно массы \( m \).

\[ 0.3 \times m \times 9.8 = 4000 \]

\[ m \approx \frac{4000}{0.3 \times 9.8} \]

\[ m \approx \frac{4000}{2.94} \]

\[ m \approx 1360 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса груза при данных условиях составляет примерно 1360 кг.