Question

В каком случае модуль перемещение точки за кокое то время равен пути пройденному ею за то же время

Answer 1

При движении по прямой с неизменном направлении движения.

Answer 2

Модуль перемещения точки (или длина вектора перемещения) обычно равен пути, пройденному точкой за определенное время в случае, когда точка движется равномерно прямолинейно. Это означает, что скорость точки постоянна и она движется вдоль прямой.

Формально это можно выразить следующим образом:

\[ \text{Модуль перемещения} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

где: - \(\text{Модуль перемещения}\) - расстояние, пройденное точкой; - \(\text{Скорость}\) - величина скорости точки; - \(\text{Время}\) - время, в течение которого точка двигалась.

Если скорость постоянна, то формула может быть записана как:

\[ \text{Модуль перемещения} = \text{Постоянная скорость} \times \text{Время} \]

Это верно для равномерного прямолинейного движения. В противном случае, если скорость изменяется, формула становится интегралом от скорости по времени:

\[ \text{Модуль перемещения} = \int_{t_1}^{t_2} \text{Скорость}(t) \, dt \]

где \(t_1\) и \(t_2\) - начальный и конечный моменты времени, соответственно.

Таким образом, равенство модуля перемещения пути, пройденному точкой за то же время, выполняется только в случае равномерного прямолинейного движения.