Question

Найдите ускорение тела массой 0,5 кг под действием двух приложенных сил F1=1,5H F2=2H

Answer 1

Дано:
m=0,5 кг
F1= 1,5 Н
F2=2 Н
a=?
_____________
Решение:
Величина равнодействующей двух сил, которые приложены к одной точке определяется правилом параллелограмма.
По теореме косинусов, равнодействующая двух сил будет равна:
$R=F1+F2= \sqrt{F1^2+F2^2+2*F1*F2*cos(a)}$
Как видно из рисунка, силы, приложенные к точке взаимно перпендикулярны (То есть, образуют прямой угол, который равен 90°). Тогда наша формула упрощается, так как косинус 90 градусов равен нулю:
$R=F1+F2= \sqrt{F1^2+F2^2}$
Теперь, рассчитаем равнодействующую силу:
R=√(1,5^2+2^2)=√(2,25+4)=√6,25=2,5 Н.
Далее, согласно второму закону Ньютона, сила (в нашем случае равнодействующая) равна произведению массы тела на его ускорение:
$R=m*a$
Откуда a равен:
$a=\frac{R}{m}$
a=2,5/0,5=5 м/сек^2.
Ответ: ускорение тела равно 5 м/сек^2.