Question

Тело свободно падает с высоты 80 м. Какой путь оно проходит за последнюю секунду падения?

Answer 1

Поскольку тело свободно падает, то справедлива формула S=(g*t*t)/2. Когда подставим значение S=80м и g(ускорение свободного падения) =10м/с*с, то получим, что всего тело падало 4 секунды. Тебе нужно найти путь за 4-ую секунду. Он равен путь за 4 секунды вычисть путь за 3 секунды, то есть S4-S3. Путь за 3 секунды вычисляем по той же формуле S=(g*t*t)/2, только подставляем вместо времени (t) - 3 секунды, и получаем 45 м. Теперь осталось только S4-S3=80м-45м=35 м. Твой ответ: тело прошло 35м за последнюю секунду падения.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой равноускоренного движения. Если тело свободно падает, то его движение описывается уравнением:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2, \]

где \( h \) - высота, с которой падает тело (в данном случае 80 м), \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли), \( t \) - время падения.

Мы знаем, что за последнюю секунду падения тело проходит некоторый путь. Обозначим этот путь \( S \), а время последней секунды падения \( \Delta t \). Тогда можно записать уравнение для этого отрезка пути:

\[ S = v_0 \Delta t + \frac{1}{2} g (\Delta t)^2, \]

где \( v_0 \) - начальная скорость, которая равна 0 в случае свободного падения.

Так как начальная скорость равна 0, уравнение упрощается:

\[ S = \frac{1}{2} g (\Delta t)^2. \]

Теперь мы можем использовать это уравнение для вычисления пути \( S \) за последнюю секунду падения. Подставим известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \times 9.8 \times (1)^2 \approx 4.9 \, \text{м}. \]

Таким образом, за последнюю секунду падения тело проходит примерно 4.9 метра.