Question

Нужна помощь:))) Помогите, пожалуйста, с решением задач. 1. В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ объёмом 2 л при температуре 299 К. Найдите работу расширения газа нагревании его на 100 К. Масса поршня 10 кг, его площадь 50 кв.см, атмосферное давление нормальное. 2. Пуля массы m, летящая со скоростью v1, попадает в деревянный куб массы M, лежащий на гладком столе, и пробивает его. Найдите энергию W, превратившуюся в тепло, если пуля прошла через центр куба и скорость её после вылета стала равной v2.

Answer 1

1) найдем давление под поршнем
P= Po + m*g/S=10^5+ 10*10/50*10^-4=1,2*10^5 Па
2) так как P=соnst
V1/T1=V2/T2
V2=V1*T2/T1=2*399/299=5,34 л

А=P*(V2-V1)=1,2*10^5*3,34*10^-3=408 Дж - ответ

2) по закону сохранения импульса

m*V1= m*V2+M*U
M*U=m*(V1-V2)
U=m*(V1-V2)/M

Q=m*V1^2/2 -m*V2^2/2 - M*U^2/2
U - подставь сама

Answer 2

Задача 1: Работа расширения газа при нагревании

Для решения данной задачи, нам необходимо найти работу расширения газа при нагревании его на 100 К.

Известные данные: - Объем газа: 2 л - Температура газа: 299 K - Масса поршня: 10 кг - Площадь поршня: 50 кв.см - Атмосферное давление: нормальное

Для начала, найдем изменение объема газа при нагревании. Используем закон Гей-Люссака:

V2 = V1 * (T2 / T1)

Где: - V1 - начальный объем газа - T1 - начальная температура газа - T2 - конечная температура газа - V2 - конечный объем газа

Подставим известные значения:

V2 = 2 л * (399 K / 299 K) = 2.67 л

Теперь, найдем работу расширения газа при нагревании. Работа расширения газа можно вычислить по формуле:

W = P * ΔV

Где: - W - работа расширения газа - P - давление газа - ΔV - изменение объема газа

Для нахождения давления газа, воспользуемся формулой:

P = F / A

Где: - P - давление газа - F - сила, действующая на поршень - A - площадь поршня

Сила, действующая на поршень, можно найти, используя второй закон Ньютона:

F = m * g

Где: - F - сила, действующая на поршень - m - масса поршня - g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2)

Подставим известные значения:

F = 10 кг * 9.8 м/с^2 = 98 Н

Теперь, найдем давление газа:

P = 98 Н / (50 см^2 * 10^-4 м^2/см^2) = 196000 Па

Теперь, найдем работу расширения газа:

W = 196000 Па * (2.67 л - 2 л) = 196000 Па * 0.67 л = 131320 Дж

Таким образом, работа расширения газа при нагревании его на 100 К составляет 131320 Дж.

Задача 2: Энергия, превратившаяся в тепло при пробивании куба пулей

Для решения данной задачи, нам необходимо найти энергию, превратившуюся в тепло, если пуля пролетела через центр куба и ее скорость после вылета стала равной v2.

Известные данные: - Масса пули: m - Скорость пули до столкновения: v1 - Масса куба: M

Для начала, найдем начальную кинетическую энергию пули:

E1 = (1/2) * m * v1^2

Затем, найдем конечную кинетическую энергию пули:

E2 = (1/2) * m * v2^2

Разность между начальной и конечной кинетической энергией пули будет равна энергии, превратившейся в тепло:

W = E1 - E2

Подставим известные значения:

W = (1/2) * m * v1^2 - (1/2) * m * v2^2

Таким образом, энергия, превратившаяся в тепло при пробивании куба пулей, равна (1/2) * m * (v1^2 - v2^2).