Question

Часы показывают 6 часов. Через какое время совместятся часовая и минутная стрелки.

Answer 1

Примем за Х путь в градусах, который пройдёт часовая стрелка перед встречей с минутной, тогда минутная пройдёт за то же время путь 180+Х. Скорость минутной стрелки 360 градусов в час, часовой 30. Составим уравнение:

$\frac{180+x}{360} = \frac{x}{30} \\ 360x=5400+30x \\ 330x=5400 \\ x=16 \frac{4}{11}$ .

Если учесть то, что одна минута на циферблате равна 6 градусам, то найдём время пересечения стрелок:

$\frac{180+16 \frac{4}{11} }{6} = \frac{ \frac{1980}{11}+ \frac{180}{11} }{6} = \frac{2160/11}{6} = \frac{2160}{11} * \frac{1}{6} = \frac{360}{11} =32 \frac{8}{11}$ или ≈32 минуты 44 секунды

Answer 2

Минутная и часовая стрелки совместятся  через 33 минуты.

Answer 3

Часовая стрелка и минутная стрелка совпадают каждый час и в точности в полночь.

Если часы показывают 6 часов, то минутная стрелка указывает на "12", а часовая стрелка указывает на "6".

Чтобы определить, через какое время они совпадут, нужно вычислить разницу между их текущими положениями. В данном случае, разница составляет 6 часов.

Таким образом, часовая и минутная стрелки совпадут через 6 часов. Если сейчас 6 часов, то они совпадут в 12 часов дня.