Question

Представь себе, что вертолет, который поднимается вертикально вверх со скоростью 4м / с, имеет сбросить на землю груз для експидиции с высоты 217 метрив.Скилькы времени будет падать груз

Answer 1

Высота с которой падает тело за время $t:$
                         $h= \frac{g\cdot t^2}{2}$ 
Откуда время падения тела: 
                         $t= \sqrt{ \frac{2\cdot h}{g} } = \sqrt{ \frac{2\cdot 217}{9,8} } =44,3 \ c$

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы движения тела. Один из них гласит, что расстояние (в данном случае высота) упавшего тела можно выразить как функцию времени, используя следующее уравнение:

\[ h(t) = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2, \]

где: - \( h(t) \) - высота на момент времени \( t \), - \( h_0 \) - начальная высота (в данном случае 217 метров), - \( v_0 \) - начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как груз начинает свое падение с покоя), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( t \) - время падения.

Нам нужно найти \( t \), когда \( h(t) = 0 \), потому что груз достигнет земли. Подставим значения:

\[ 0 = 217 + 0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2. \]

Решим это уравнение для \( t \). Сначала умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 0 = -434 + 9.8 \cdot t^2. \]

Теперь добавим 434 и поделим на 9.8:

\[ t^2 = \frac{434}{9.8} \approx 44.29. \]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[ t \approx \sqrt{44.29} \approx 6.66 \, \text{секунд}. \]

Таким образом, время, которое груз будет падать с высоты 217 метров, составит приблизительно 6.66 секунд.