Question

Как будет изменяться частота колебаний в колебательном контуре при увеличении числа витков катушки?

Answer 1

Индукция в колебательном контуре - это аналог инерции в механическом маятнике. Увеличивается индукция - снижается частота.

Answer 2

Частота колебаний в колебательном контуре зависит от нескольких параметров, включая индуктивность катушки и её ёмкость. Формула для расчёта частоты колебаний \(f\) в LC-контуре выглядит так:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\]

Здесь \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - её ёмкость. Если увеличить число витков катушки, то это повлияет на индуктивность. Индуктивность \(L\) пропорциональна квадрату числа витков (\(N\)):

\[L \propto N^2\]

При увеличении числа витков \(N\) индуктивность катушки также увеличивается. Таким образом, если увеличить количество витков в катушке в колебательном контуре, увеличится и её индуктивность \(L\). Поскольку частота колебаний обратно пропорциональна квадратному корню от произведения индуктивности и ёмкости (\(LC\)), увеличение индуктивности приведёт к снижению частоты колебаний \(f\).

Таким образом, при увеличении числа витков катушки, если остальные параметры контура остаются постоянными, частота колебаний в колебательном контуре уменьшится.