Question

Во сколько раз сила притяжения Землёй искусственного спутника больше на поверхности Земли , чем на высоте трёх земных радиусов над её поверхностью?А. в 9 раз . Б. в 25 раз . В. В 16 раз .

Answer 1

F тяг=G*M*m/(R+3R)^2

F тяг=G*M*m/16*R=>

 сила притяж. уменьшиться в 16 раз

Answer 2

Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между массами. Формула для силы притяжения выглядит так:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}, \]

где \( F \) - сила притяжения, \( G \) - постоянная гравитации, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, \( r \) - расстояние между центрами масс этих объектов.

На поверхности Земли расстояние \( r \) примерно равно радиусу Земли (\( R \)), а на высоте трех земных радиусов это расстояние будет \( R + 3R = 4R \). Следовательно, отношение сил притяжения на высоте трех земных радиусов к силе на поверхности Земли будет равно:

\[ \frac{F_{4R}}{F_R} = \frac{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{(4R)^2}}{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{R^2}} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16. \]

Таким образом, сила притяжения на высоте трех земных радиусов будет в 16 раз меньше, чем на поверхности Земли. Следовательно, правильный ответ - В. В 16 раз.