Question

Тело массой 4 кг движется по оси ОХ . Уравнение движения этого тела х=4+6t+10t^2 . Определите импульс тела в начале движения и через 3 с после начала наблюдения .

Answer 1

V(t)=x'(t)=6+20t
импульс p=mv
при t=0 (начало движения) v(0)=6+0*20=6
импульс p=4*6=24

при t=3
v(3)=6+20*3=66
импульс p=4*66= 264

Answer 2

Импульс тела определяется как произведение массы тела на его скорость. В данном случае у нас дано уравнение движения тела: x = 4 + 6t + 10t^2.

Чтобы найти импульс тела в начале движения, нужно найти скорость тела в начальный момент времени. Для этого нужно взять производную от уравнения движения по времени:

v = dx/dt = 6 + 20t.

Подставим t = 0 (начало движения) и найдем скорость:

v(0) = 6 + 20 * 0 = 6.

Импульс тела в начале движения будет равен произведению его массы на скорость:

p(0) = m * v(0) = 4 * 6 = 24 кг * м/c.

Теперь найдем импульс тела через 3 секунды после начала наблюдения. Для этого подставим t = 3 в уравнение для скорости:

v(3) = 6 + 20 * 3 = 6 + 60 = 66.

Импульс тела через 3 секунды после начала наблюдения будет равен:

p(3) = m * v(3) = 4 * 66 = 264 кг * м/c.

Таким образом, импульс тела в начале движения составляет 24 кг * м/c, а через 3 секунды после начала наблюдения - 264 кг * м/c.