Question

Зависимость скорости движущегося тела от времени v=5+4t. Какова зависимость от времени пройденного пути s(t)?

Answer 1

S(t)=5t+2t^2- зависимость пройденного пути от времени.

Answer 2

Зависимость скорости движущегося тела от времени

Дано, что скорость движущегося тела зависит от времени по формуле v = 5 + 4t, где v - скорость, t - время.

Зависимость от времени пройденного пути

Чтобы найти зависимость от времени пройденного пути s(t), мы должны проинтегрировать выражение для скорости по времени.

Интегрируя выражение v = 5 + 4t по времени, получаем:

s(t) = ∫(5 + 4t) dt

Вычислим интеграл:

s(t) = 5t + 2t^2 + C

где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, зависимость от времени пройденного пути s(t) равна 5t + 2t^2 + C.

Пример расчета пройденного пути

Давайте рассмотрим пример расчета пройденного пути для определенного значения времени.

Пусть t = 2.

Подставим значение времени в выражение для s(t):

s(2) = 5(2) + 2(2)^2 + C

Учитывая, что мы не знаем значение постоянной интегрирования C, мы не можем точно определить значение пройденного пути s(2). Однако, мы можем выразить его в общем виде с помощью выражения s(t) = 5t + 2t^2 + C.

Заключение

Таким образом, зависимость от времени пройденного пути s(t) для движущегося тела с заданной зависимостью скорости v = 5 + 4t равна s(t) = 5t + 2t^2 + C, где C - постоянная интегрирования.