Question

Небольшой деревянный (сосна) шарик падает в воду с высоты 1,2 м относительно поверхности воды. Определите глубину погружения шарика, если на работу по преодолению силы сопротивления воды пошла половина кинетической энергии, которой шарик обладал перед входом в воду. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Помогите,пожалуйста.

Answer 1

По закону сохранения в момент погружения Ek=m*g*H
Запишем закон сохранения энергии к концу погружения с учетом условия задачи:
m*g*H-Fa*h=0,5*m*g*H
Fa*h=0,5*m*g*H
h=0,5*m*g*H/F (1) Fa=Vт*g*pж=m*g*pж/pт(2)  Подставим 2 в 1:
h=0,5*H*pт/pж=0,5*1,2*400/1000=0,24 м

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии.

Перед погружением шарика в воду у него есть потенциальная энергия, равная массе шарика (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и высоту падения (h). Таким образом, потенциальная энергия равна mgh.

После погружения шарика в воду его потенциальная энергия превращается в кинетическую. Кинетическая энергия шарика равна половине его массы умноженной на квадрат скорости (v). Таким образом, кинетическая энергия равна (1/2)mv^2.

Так как на работу по преодолению силы сопротивления воды пошла половина кинетической энергии, то:

(1/2)mv^2 = (1/2)mgh

Сокращаем на (1/2) и массу шарика:

v^2 = gh

Известно, что скорость шарика можно найти с помощью формулы:

v = √(2gh)

Теперь, чтобы найти глубину погружения шарика, воспользуемся законом Архимеда. Сила Архимеда равна весу вытесненной им жидкости. Так как шарик погружается в воду, то сила Архимеда равна весу шарика:

F_A = mg

где F_A - сила Архимеда, m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.

Так как сила Архимеда равна силе сопротивления воды, то:

F_A = F_сопр

mg = ρ * V * g

где ρ - плотность воды, V - объем шарика.

Сокращаем на g:

m = ρ * V

Теперь можем выразить объем шарика:

V = m / ρ

Подставляем это выражение для объема в формулу для силы Архимеда:

mg = ρ * (m / ρ) * g

Сокращаем на g и m:

1 = 1

Таким образом, глубина погружения шарика не зависит от его массы и плотности воды. Она будет равна высоте, с которой шарик падает в воду, то есть 1,2 метра.