Question

за какое время подъёмник мощностью 10кВт поднимает груз массой 2 т на высоту 20 м если груз перемещается равомерно

Answer 1

формула для мощности: P=A/t, работу расписываем, как A=mgh. подставляем работу в формулу для мощности: P=mgh/t, выражаем из этой формулы время: t=mgh/P=40 с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения работы, совершаемой подъёмником:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \]

В данном случае подъёмник поднимает груз массой \( 2 \) тонны (или \( 2000 \) кг) на высоту \( 20 \) метров. Нам также дана информация о том, что работа происходит равномерно, что означает, что мы можем использовать формулу:

\[ \text{Работа} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \times \text{Высота} \]

Ускорение свободного падения обозначается как \( g \) и примерно равно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Давайте рассчитаем работу, которую нужно совершить, чтобы поднять груз на указанную высоту:

\[ \text{Работа} = \text{Масса} \times g \times \text{Высота} \] \[ \text{Работа} = 2000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 20 \, \text{м} \] \[ \text{Работа} = 392000 \, \text{Дж} \]

Работа, которую необходимо совершить, чтобы поднять груз на высоту \( 20 \) метров, составляет \( 392000 \) джоулей.

Теперь у нас есть количество работы и мощность подъёмника. Мощность (ваты) определяется как количество работы, совершаемой за единицу времени:

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

Мы можем переставить уравнение и решить его относительно времени:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Мощность}} \] \[ \text{Время} = \frac{392000 \, \text{Дж}}{10000 \, \text{Вт}} \] \[ \text{Время} = 39.2 \, \text{сек} \]

Итак, подъёмник мощностью \( 10 \) кВт поднимет груз массой \( 2 \) тонны на высоту \( 20 \) метров за \( 39.2 \) секунды, при условии равномерного подъёма.