Question

На шаре емкостью С находится заряд q. Какой станет емкость шара, если заряд увеличить в 2 раза? 1) С/2 2) 2С 3) С 4) 4С

Answer 1

Электроемкость C=q/U :)

Answer 2

Ответ:

Емкость шара связана с его зарядом через формулу:

C = 4πε₀r

где C - емкость шара, ε₀ - электрическая постоянная (8.854 x 10⁻¹² Ф/м), r - радиус шара.

Если заряд шара увеличивается в 2 раза, то новый заряд будет 2q. Чтобы найти новую емкость, нам нужно найти новый радиус шара.

Поскольку заряд шара пропорционален его радиусу, можно использовать следующее соотношение:

q₁/q₂ = r₁/r₂

где q₁ и r₁ - исходные значения заряда и радиуса, q₂ и r₂ - новые значения.

В данном случае, q₁ = q и q₂ = 2q.

Подставим эти значения в формулу и решим ее относительно нового радиуса:

q₁/q₂ = r₁/r₂ q/(2q) = r₁/r₂ 1/2 = r₁/r₂

Таким образом, новый радиус шара будет в два раза меньше исходного радиуса.

Теперь мы можем использовать формулу для емкости шара, чтобы найти новую емкость:

C₂ = 4πε₀r₂

Подставим значение r₂ = r₁/2 и упростим:

C₂ = 4πε₀(r₁/2) C₂ = 2πε₀r₁

Таким образом, новая емкость шара будет равна половине исходной емкости. Ответ: 1) С/2.