Question

Обьем идеального газа уменьшился на 20%, давление повысилось при этом на 10%. На сколько изменилась температура газа если его начальная температура была равна 300К

Answer 1

V2=0,8V1
P2=1,1P1
T1=300К
Т2-?
Уравнение состояния
P1V1/T1=P2V2/T2

T1=P1V1T2/P1V1

T1=P1V1×300/1,1P1×0,8V1=341К
Ответ 341К

Answer 2

Изменение объема, давления и температуры идеального газа описывается уравнением состояния для идеального газа:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество вещества (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура газа в кельвинах.

Если объем уменьшился на 20%, то новый объем \(V'\) будет равен \(0.8V\). Если давление увеличилось на 10%, то новое давление \(P'\) будет равно \(1.1P\).

Мы можем использовать уравнение состояния для газа до и после изменений:

\[PV = nRT\]

\[P'V' = nR(T')\]

Для удобства давайте поделим второе уравнение на первое:

\[\frac{P'V'}{PV} = \frac{nR(T')}{nRT}\]

\[1.1 \times 0.8 = \frac{T'}{T}\]

\[0.88 = \frac{T'}{T}\]

Теперь мы можем найти отношение температур \(T'\) и \(T\):

\[T' = 0.88 \times T\]

Таким образом, температура газа уменьшилась на 12%. Если начальная температура \(T\) была равна 300 К, то новая температура \(T'\) будет:

\[T' = 0.88 \times 300 \approx 264 \, \text{K}\]

Итак, новая температура газа после изменений составит примерно 264 К.