Question

Со стола высотой 80 см на пол падает карандаш. определить время падения

Answer 1

 0.8м = S = a*t^2/2; a = g = 9.8 м/с^2 -> t = sqrt(2s/a) = 0,4секунды (трением и архимедовой силой пренебрегли)

Answer 2

Для определения времени падения карандаша с высоты 80 см можно воспользоваться уравнением свободного падения. Это уравнение описывает изменение скорости тела под действием гравитации и выражается следующим образом:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где: - \( h \) - высота, с которой падает карандаш (в метрах), - \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на Земле), - \( t \) - время падения (в секундах).

Сначала переведем высоту в метры: \( 80 \, \text{см} = 0.8 \, \text{м} \).

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ 0.8 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 0.8 = 4.9t^2 \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \):

\[ t^2 = \frac{0.8}{4.9} \]

\[ t \approx \sqrt{\frac{0.8}{4.9}} \]

\[ t \approx \sqrt{\frac{16}{98}} \]

\[ t \approx \frac{4}{\sqrt{98}} \]

\[ t \approx \frac{4\sqrt{98}}{98} \]

\[ t \approx \frac{2\sqrt{98}}{49} \]

Таким образом, время падения карандаша с высоты 80 см составляет примерно \( \frac{2\sqrt{98}}{49} \) секунд, что можно примерно выразить числом.