Question

Полярники получают необходимую им воду,растапливая лед.Какое количество теплоты потребуется для получения 15 литров воды,имеющей температуры 10 градусов по цельсию,если температу окружающей среды равна -40 градусов по цельсию

Answer 1

Q= Л*m + Cв*m*T = 334000*15 +4200*15*10+ 2100*15*40= 6 900 000 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплового равновесия, которая связывает количество теплоты (Q), массу вещества (m), его температурные изменения (ΔT) и теплоемкость вещества (c). Формула выглядит так:

\[ Q = mcΔT \]

где: - \( Q \) - количество теплоты, - \( m \) - масса вещества, - \( c \) - удельная теплоемкость вещества, - \( ΔT \) - изменение температуры.

Для расчета необходимой теплоты для получения 15 литров воды при температуре -40°C до температуры 10°C, нам потребуется учитывать не только изменение температуры воды, но и тепловой обмен с окружающей средой.

1. Начнем с вычисления тепловой энергии, необходимой для нагрева 15 литров воды с -40°C до 0°C. Удельная теплоемкость воды составляет около 4,186 Дж/(г°C).

Масса воды: \[ \text{масса} = \text{объем} \times \text{плотность} \]

Для воды плотность приблизительно равна 1 г/мл.

\[ \text{масса} = 15 \, \text{л} \times 1000 \, \text{г/л} = 15000 \, \text{г} \]

Теплота для нагрева воды до 0°C: \[ Q_1 = mcΔT = 15000 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г°C)} \times (0 - (-40)) \, \text{°C} \]

2. Затем нужно учесть количество теплоты, необходимое для нагрева воды с 0°C до 10°C.

\[ Q_2 = mcΔT = 15000 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г°C)} \times (10 - 0) \, \text{°C} \]

Теперь сложим обе теплоты, чтобы получить общее количество теплоты, необходимое для нагрева воды до заданной температуры:

\[ \text{Общее количество теплоты} = Q_1 + Q_2 \]

\[ \text{Общее количество теплоты} = Q_1 + Q_2 \]

\[ \text{Общее количество теплоты} = 15000 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г°C)} \times (40 + 10) \, \text{°C} \]

Рассчитаем:

\[ \text{Общее количество теплоты} = 15000 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г°C)} \times 50 \, \text{°C} = 3,947,500 \, \text{Дж} \]

Таким образом, для получения 15 литров воды, имеющих температуру 10°C при окружающей температуре -40°C, потребуется приблизительно 3,947,500 Дж (или 3,9475 МДж) теплоты.