Question

Последовательно с проводником с активным сопротивлением 1 кОм включены катушки индуктивностью 0 ,5 гн и конденсатор емкостью 1 мкф определите полное сопротивление цепи переменного тока при частоте 10 к г ц

Answer 1

R=1 кОм=10^3 Ом
L= 0 ,5 Гн
С= 1 мкФ= 1*10^-6 Ф
υ=10 кГц = 10*10^3 Гц.
Z-?   

Z=√(R²+(XL-XC)², XL=ωL=2πυL, XC=1/(2πυC),
Z=√(R²+(2πυL-1/(2πυC))²,
Z=√(10^6+(6,28*10^4*0,5-1/(6,28*10^4*10^-6))²=
√(10^6+(31400-16)²=√(10^6+(31400-16)²=31,4 кОм.

Answer 2

Полное сопротивление цепи переменного тока с проводником с активным сопротивлением 1 кОм, катушками индуктивности 0,5 Гн и конденсатором емкостью 1 мкФ при частоте 10 кГц можно определить, используя формулу для импеданса в RLC-цепи.

Импеданс катушки индуктивности (ZL):

Импеданс катушки индуктивности (ZL) вычисляется по формуле ZL = jωL, где j - мнимая единица, ω - угловая частота, а L - индуктивность катушки. При частоте 10 кГц, угловая частота ω = 2πf = 2π * 10^4 рад/с.

Импеданс конденсатора (ZC):

Импеданс конденсатора (ZC) вычисляется по формуле ZC = 1/(jωC), где j - мнимая единица, ω - угловая частота, а C - емкость конденсатора. При частоте 10 кГц, угловая частота ω = 2πf = 2π * 10^4 рад/с.

Импеданс проводника с активным сопротивлением (ZR):

Импеданс проводника с активным сопротивлением (ZR) равен его сопротивлению R.

Полное сопротивление цепи (Z):

Полное сопротивление цепи (Z) определяется как сумма импедансов всех элементов цепи. В данном случае, полное сопротивление цепи (Z) будет равно сумме импедансов проводника с активным сопротивлением (ZR), катушки индуктивности (ZL) и конденсатора (ZC).

Полное сопротивление цепи (Z) = ZR + ZL + ZC

Подставляя значения в формулу, получаем:

Полное сопротивление цепи (Z) = R + jωL + 1/(jωC)

Где R = 1 кОм, L = 0,5 Гн, C = 1 мкФ, а ω = 2πf = 2π * 10^4 рад/с.

Подставляя значения, получаем:

Полное сопротивление цепи (Z) = 1 кОм + j * (2π * 10^4 рад/с) * 0,5 Гн + 1/(j * (2π * 10^4 рад/с) * 1 мкФ)

Вычисляя данное выражение, получаем полное сопротивление цепи переменного тока при частоте 10 кГц.