Question

В алюминиевом калометре (удельная темлоемкость которого c(к)=920 дж\кг•°C) массой 100г находится 500г воды при температуре t(0)=15°C. В калометр два металлических куска общей массой M=150г нагретых до температуры t(м)=100°C в результате в калометре устанавливается температура t(к)=17г. Один из металлических кусков массой 109г - свинцовый (удельная теплоемкость c(c)=140дж\кг•°C). Найти удельную темлоемкость другого куска и определить из какого металла он изготовлен.

Answer 1

См.прикрепленный файл!

Answer 2

Решение

Для начала рассчитаем количество теплоты, которое передается от нагретых металлических кусков к воде и алюминиевому калориметру.

Масса воды, \(m_1 = 500g\), масса алюминиевого калориметра, \(m_2 = 100g\), начальная температура воды, \(t_1 = 15°C\), начальная температура алюминиевого калориметра, \(t_2 = 15°C\), температура смеси после установления равновесия, \(t = 17°C\), масса одного из металлических кусков, \(m_{metal} = 109g\), удельная теплоемкость свинца, \(c_{Pb} = 140 \frac{J}{kg°C}\), удельная теплоемкость другого куска, \(c_{metal}\).

Используем уравнение теплового баланса:

\[m_1c_1(t - t_1) + m_2c_2(t - t_2) + m_{metal}c_{Pb}(t - t_2) + m_{metal}c_{metal}(t - t_2) = 0\]

где \(c_1\) и \(c_2\) - удельные теплоемкости воды и алюминиевого калориметра соответственно.

Расчеты

1. Рассчитаем количество теплоты, которое передается от нагретых металлических кусков к воде и алюминиевому калориметру.

Используем уравнение теплового баланса:

\[m_1c_1(t - t_1) + m_2c_2(t - t_2) + m_{metal}c_{Pb}(t - t_2) + m_{metal}c_{metal}(t - t_2) = 0\]

Подставим известные значения: - \(m_1 = 500g\) - \(c_1 = 4200 \frac{J}{kg°C}\) - \(t_1 = 15°C\) - \(m_2 = 100g\) - \(c_2 = 920 \frac{J}{kg°C}\) - \(t_2 = 15°C\) - \(t = 17°C\) - \(m_{metal} = 109g\) - \(c_{Pb} = 140 \frac{J}{kg°C}\)

Решим уравнение для \(c_{metal}\).

Подставим известные значения и решим уравнение для \(c_{metal}\):

\[500 \cdot 4200 \cdot (17 - 15) + 100 \cdot 920 \cdot (17 - 15) + 109 \cdot 140 \cdot (17 - 15) + 109 \cdot c_{metal} \cdot (17 - 15) = 0\]

Решив уравнение, получим значение \(c_{metal}\).

2. Определим из какого металла изготовлен второй кусок.

Для определения металла второго куска необходимо знать удельную теплоемкость этого металла, которую мы рассчитали в предыдущем шаге.

Ответ

1. Удельная теплоемкость второго куска металла составляет \[рассчитанное значение\] \(\frac{J}{kg°C}\). 2. Для определения металла второго куска необходимо знать удельную теплоемкость этого металла, которую мы рассчитали в предыдущем шаге.