Question

Брусок массой 2 кг движется вдоль горизонтальной плоскости под действием силы F=20Н ,направленной вверх под углом альфа=30 градусов к горизонту. Коэффициент трения скольжения бруска о плоскость 0,1.найдите ускорение бруска.

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Решение:

Для начала, давайте разобьем силу F на горизонтальную и вертикальную компоненты. Горизонтальная компонента будет:

F_h = F * cos(α)

Вертикальная компонента будет:

F_v = F * sin(α)

Теперь, найдем силу трения скольжения, которая действует на брусок. Формула для силы трения скольжения:

F_friction = μ * N

где μ - коэффициент трения скольжения, N - нормальная сила.

Нормальная сила N равна весу бруска:

N = m * g

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на Земле).

Теперь найдем ускорение бруска. Сумма сил по горизонтали равна:

ΣF_h = F_h - F_friction = m * a

где a - ускорение бруска.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. F_h - F_friction = m * a 2. F_v - N = 0

Подставим значения в уравнения и решим их.

F_h = F * cos(α) = 20 Н * cos(30°) F_v = F * sin(α) = 20 Н * sin(30°) N = m * g = 2 кг * 9.8 м/с² F_friction = μ * N = 0.1 * N

Решение:

1. F_h - F_friction = m * a 20 Н * cos(30°) - 0.1 * N = 2 кг * a

2. F_v - N = 0 20 Н * sin(30°) - N = 0

Подставим значения:

1. 20 Н * cos(30°) - 0.1 * (2 кг * 9.8 м/с²) = 2 кг * a

2. 20 Н * sin(30°) - (2 кг * 9.8 м/с²) = 0

Теперь решим систему уравнений:

1. 20 Н * cos(30°) - 0.1 * (2 кг * 9.8 м/с²) = 2 кг * a

2. 20 Н * sin(30°) - (2 кг * 9.8 м/с²) = 0

Округляем значения и решаем:

1. 17.32 Н - 1.96 Н = 2 кг * a 15.36 Н = 2 кг * a

2. 10 Н - 19.6 Н = 0 -9.6 Н = 0

Из второго уравнения получаем нормальную силу N равной 19.6 Н. Подставляем это значение в первое уравнение:

15.36 Н = 2 кг * a

Решаем уравнение:

a = 15.36 Н / (2 кг) = 7.68 м/с²

Ответ: Ускорение бруска равно 7.68 м/с².